Tugas Analisis Regresi Pert 3
Nama : Meishinta Nabilah W.
NIM : 20170302122
Tugas Analisis Regresi 11
Latihan hal 57
Buat persamaan garis lurus
dari data berikut (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan) dan untuk
memudahkan perhitungan gunakan Microsoft Excel.
Jawaban : Variabel Dependen
: Indeks Massa Tubuh (IMT)
Variabel
Independen : Glukosa Post Prandial (GPP)
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
X-X
bar
|
Y-Y
bar
|
(X-X
bar) (Y-Y bar)
|
(X-Xbar)2
|
1
|
18,6
|
150
|
-3,00
|
7,96
|
-23,92
|
9,02
|
2
|
28,1
|
150
|
6,50
|
7,96
|
51,73
|
42,20
|
3
|
25,1
|
120
|
3,50
|
-22,04
|
-77,05
|
12,22
|
4
|
21,6
|
150
|
0,00
|
7,96
|
-0,03
|
0,00
|
5
|
28,4
|
190
|
6,80
|
47,96
|
325,97
|
46,19
|
6
|
20,8
|
110
|
-0,80
|
-32,04
|
25,75
|
0,65
|
7
|
23,2
|
150
|
1,60
|
7,96
|
12,71
|
2,55
|
8
|
15,9
|
130
|
-5,70
|
-12,04
|
68,66
|
32,53
|
9
|
16,4
|
130
|
-5,20
|
-12,04
|
62,64
|
27,08
|
10
|
18,2
|
120
|
-3,40
|
-22,04
|
75,01
|
11,59
|
11
|
17,9
|
130
|
-3,70
|
-12,04
|
44,58
|
13,72
|
12
|
21,8
|
140
|
0,20
|
-2,04
|
-0,40
|
0,04
|
13
|
16,1
|
100
|
-5,50
|
-42,04
|
231,36
|
30,29
|
14
|
21,5
|
150
|
-0,10
|
7,96
|
-0,83
|
0,01
|
15
|
24,5
|
130
|
2,90
|
-12,04
|
-34,86
|
8,39
|
16
|
23,7
|
180
|
2,10
|
37,96
|
79,58
|
4,39
|
17
|
21,9
|
140
|
0,30
|
-2,04
|
-0,60
|
0,09
|
18
|
18,6
|
135
|
-3,00
|
-7,04
|
21,14
|
9,02
|
19
|
27
|
140
|
5,40
|
-2,04
|
-10,99
|
29,12
|
20
|
18,9
|
100
|
-2,70
|
-42,04
|
113,66
|
7,31
|
21
|
16,7
|
100
|
-4,90
|
-42,04
|
206,14
|
24,05
|
22
|
18,5
|
170
|
-3,10
|
27,96
|
-86,79
|
9,63
|
23
|
19,4
|
150
|
-2,20
|
7,96
|
-17,55
|
4,86
|
24
|
24
|
160
|
2,40
|
17,96
|
43,04
|
5,74
|
25
|
26,8
|
200
|
5,20
|
57,96
|
301,19
|
27,00
|
26
|
28,7
|
190
|
7,10
|
47,96
|
340,36
|
50,36
|
27
|
21
|
120
|
-0,60
|
-22,04
|
13,30
|
0,36
|
JUMLAH
|
583,3
|
3835
|
1763,80
|
408,41
|
||
RERATA
|
21,6
|
142,04
|
||||
SD
|
3,96
|
27,25
|
||||
NILAI
β1
|
4,32
|
|||||
NILAI
β0
|
48,74
|
Persamaan regresi garis
lurus adalah : Y=β0 +β1 X=48,74+4,32X
Berarti :
·
Nilai rerata Glukosa Post Prandial (GPP) ketika Indeks Massa Tubuh (IMT)= 0
adalah 48,74
·
Setiap kenaikan Indeks Massa Tubuh (IMT) sebesar 1 kg/m2 maka akan terjadi
peningkatan Glukosa Post Prandial (GPP) sebesar 4,32 mg/dl
2. Data Indeks Massa Tubuh
(IMT) dan Trigliserida.
Persamaan regresi garis
lurus adalah : Y = β0 + β1X = 76,21 + 4,50X
Berarti
a. Nilai rerata Trigliserida ketika Indeks
Massa Tubuh (IMT)= 0 adalah 76,21 mg/dl
b. Setiap kenaikan Indeks Massa Tubuh (IMT)
sebesar 1 kg/m2 maka akan terjadi peningkatan Trigliserida sebesar 4,50 mg/dl.
Latihan 1. Lakukan uji kualitas
garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah
diberikan dan kerjakan)
Hal. 70
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
8,632
|
3,271
|
2,639
|
,014
|
|
gpp
|
,091
|
,023
|
,628
|
4,035
|
,000
|
|
a.
Dependent Variable: indeks massa tubuh
|
a.
Asumsi :
bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.
Hipotesa :
Ho : β1 = 0
Ho :
β1 ≠ 0
β1
c.
Uji statistik :
t = S β1
d.
Distribusi statisik: bila asumsi terpenuhi
dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1.
e.
Pengambilan keputusan : Ho ditolak bila nilai
t hitung lebig besar dari t tabel, α=0,05 = 2,05553
f.
Perhitungan statistik: dari komputer out put
diperoleh besaran nilai β1 = 0,091 dan S β1 = 0,023
β1 = 0,091 = 3,957
t =
S β1 0,023
g.
Keputusan statistik :
Nilai
t hitung = 3,957 > t tabel 2,05553
Kita
menolak hipotesa nol
h.
Keputusan : Slop garis regresi tidak
sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah linier
Latihan 2. Lakukan uji
kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang
sudah diberikan dan kerjakan)
Hal. 70
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
30,778
|
22,609
|
1,361
|
,195
|
|
glukosa
mg/100ml
|
,460
|
,222
|
,484
|
2,070
|
,057
|
|
a.
Dependent Variable: berat badan (kg)
|
a.
Asumsi :
bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.
Hipotesa :
Ho : β1 = 0
Ho :
β1 ≠ 0
β1
c.
Uji statistik :
t = S β1
d.
Distribusi statisik: bila asumsi terpenuhi
dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1.
e.
Pengambilan keputusan : Ho ditolak bila nilai
t hitung lebig besar dari t tabel, α=0,05 = 2,131
f.
Perhitungan statistik: dari komputer out put
diperoleh besaran nilai β1 = 0,460 dan S β1 = 0,222
β1 = 0,460 = 2,072
t =
S β1 0,222
g.
Keputusan statistik :
Nilai
t hitung = 2,072 < t tabel 2,131
Kita
menerima hipotesa nol
h.
Keputusan : Slop garis regresi sama
dengan 0 maka garis regresi antara berat badan dan Glukosa darah orang dewasa
adalah tidak linier.
Latihan 3
a. Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat
inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawaban :
1. Eksistensi, untuk setiap niali dan
variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan
varians tertentu. Notasi dan untuk populasi. (Notasi Y│X adalah rata-rata dan
varians dari random variabel Y tergantung pada nilai X).
2.
Nilai-Nilai Y, independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak di
pengaruhi oleh nilai Y lain
3. Linearity, berarti nilai rata-rata Y,
adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian
4. Homoscedasticity, varians Y adalah sama
untuk setiap nilai X (Homo artinya sama : scedastic artinya ‘menyebar’ =
scattered)
5. Distibusi normal, artinya untuk setiap
nilai X, nilai Y berdistibusi normal.
b. Mengapa
persamaan regresi disebut ‘the last square equation’?
Jawaban : Karena dalam membuat persamaan
regresi dimulai dengan asumsi bahwa garis lurus adalah model terbaik dan dalam
menentukan garis lurus yang terbaik umumnya digunakan teknik ‘jumlah kuadrat
error terkecil’ (‘the least square equation’). Jumlah kuadrat error terkecil
(‘Least square’) adalah pemilihan nilai-nilai dan didasarkan atas jumlah
kuadrat error minimum (yang terkecil). Teknik ‘the least square’ menggunakan
“penentuan garis dengan error yang terkecil/minimal” berdasarkan titik
observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan di suatu
observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) maka semakin
dekat garis lurus yang terbaik diperoleh dari data yang dimiliki.
c. Jelaskan
tentang pada persamaan regresi.
Jawaban : β0 (Intersep) adalah nilai Y bila
nilai X=0
d. Jelaskan
tentang β₁
pada persamaan regresi.
Jawaban : β1 (slope)
berarti setiap kenaikan 1 unit nilai X maka nilai Y akan bertambah (meningkat)
sebesar . Sebaliknya, bila negatif (- ) maka kenaikan 1 unit nilainilai X maka
nilai Y akan menurun sebesar .
Komentar
Posting Komentar